الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 4 & 2 & - 6 \\ - 1 & 8 & 0 \\ - 4 & 5 & 7 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $3 \times 3$ والمصفوفة الثانية هي $3 \times 3$ .

خطوة 2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 1 + 2 \cdot 0 - 6 \cdot 0 & 4 \cdot 0 + 2 \cdot 1 - 6 \cdot 0 & 4 \cdot 0 + 2 \cdot 0 - 6 \cdot 1 \\ - 1 \cdot 1 + 8 \cdot 0 + 0 \cdot 0 & - 0 + 8 \cdot 1 + 0 \cdot 0 & - 0 + 8 \cdot 0 + 0 \cdot 1 \\ - 4 \cdot 1 + 5 \cdot 0 + 7 \cdot 0 & - 4 \cdot 0 + 5 \cdot 1 + 7 \cdot 0 & - 4 \cdot 0 + 5 \cdot 0 + 7 \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} 4 & 2 & - 6 \\ - 1 & 8 & 0 \\ - 4 & 5 & 7 \end{array}]$