الجبر الأمثلة

$2 x + 3 y = 6$ , $x - 3 y = 7$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$2 x + 3 y = 6$

$(- 2) \cdot (x - 3 y) = (- 2) (7)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (x - 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (7)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = (- 2) (7)$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = (- 2) (7)$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = (- 2) (7)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 2$ في $7$ .

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$2 x + 3 y = 6$

$- 2 x + 6 y = - 14$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$9$	$y$	$=$		$-$	$8$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $9 y = - 8$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $9 y = - 8$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 8}{9}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 8}{9}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{9}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{9}$

خطوة 5

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$2 x + 3 (- \frac{8}{9}) = 6$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{9}$ إلى بسط الكسر.

$2 x + 3 (\frac{- 8}{9}) = 6$

خطوة 5.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$2 x + 3 \frac{- 8}{3 (3)} = 6$

خطوة 5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 3 \frac{- 8}{3 \cdot 3} = 6$

خطوة 5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + \frac{- 8}{3} = 6$

خطوة 5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 x - \frac{8}{3} = 6$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $\frac{8}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 6 + \frac{8}{3}$

خطوة 5.3.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x = 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

خطوة 5.3.3

اجمع $6$ و $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3}$

خطوة 5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x = \frac{6 \cdot 3 + 8}{3}$

خطوة 5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

اضرب $6$ في $3$ .

$2 x = \frac{18 + 8}{3}$

خطوة 5.3.5.2

أضف $18$ و $8$ .

$2 x = \frac{26}{3}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{26}{3}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{26}{3}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{26}{3}}{2}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{26}{3}}{2}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{26}{3}}{2}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$x = \frac{2 (13)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{13}{3}$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{13}{3}, - \frac{8}{9})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{13}{3}, - \frac{8}{9})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{13}{3}, y = - \frac{8}{9}$

خطوة 8

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$9$	$y$	$=$		$-$	$8$

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$9$	$y$	$=$		$-$	$8$

		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$			$6$
$+$	$-$	$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$9$	$y$	$=$		$-$	$8$