الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} - 2 & - 5 \\ 3 & 2 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد معكوس المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ حيث إن $a d - b c$ هي المحدد.

خطوة 2

أوجِد المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 2 \cdot 2 - 3 \cdot - 5$

خطوة 2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 - 3 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$- 4 + 15$

خطوة 2.2.2

أضف $- 4$ و $15$ .

$11$

خطوة 3

بما أن المحدد ليس صفريًا، إذن يوجد معكوس.

خطوة 4

عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة المعكوس.

$\frac{1}{11} [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ - 3 & - 2 \end{array}]$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{11}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{11} \cdot 2 & \frac{1}{11} \cdot 5 \\ \frac{1}{11} \cdot - 3 & \frac{1}{11} \cdot - 2 \end{array}]$

خطوة 6

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{11}$ و $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{11} & \frac{1}{11} \cdot 5 \\ \frac{1}{11} \cdot - 3 & \frac{1}{11} \cdot - 2 \end{array}]$

خطوة 6.2

اجمع $\frac{1}{11}$ و $5$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{11} & \frac{5}{11} \\ \frac{1}{11} \cdot - 3 & \frac{1}{11} \cdot - 2 \end{array}]$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{11}$ و $- 3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{11} & \frac{5}{11} \\ \frac{- 3}{11} & \frac{1}{11} \cdot - 2 \end{array}]$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{11} & \frac{5}{11} \\ - \frac{3}{11} & \frac{1}{11} \cdot - 2 \end{array}]$

خطوة 6.5

اجمع $\frac{1}{11}$ و $- 2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{11} & \frac{5}{11} \\ - \frac{3}{11} & \frac{- 2}{11} \end{array}]$

خطوة 6.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{11} & \frac{5}{11} \\ - \frac{3}{11} & - \frac{2}{11} \end{array}]$