الجبر الأمثلة

$12.56 = 2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}} = 12.56$ .

$2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}} = 12.56$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{L}{32}}$ في صورة ${(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 (3.14) {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2 (3.14) {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اضرب $2$ في $3.14$ .

${(6.28 {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{L}{32}$ .

${(6.28 \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $6.28$ و $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{6.28 L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

أخرِج العامل $6.28$ من $6.28 L^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{6.28 (L^{\frac{1}{2}})}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب في $1$ .

${(\frac{6.28 (L^{\frac{1}{2}})}{32^{\frac{1}{2}} \cdot 1})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

افصِل الكسور.

${(\frac{6.28}{32^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

اقسِم $1$ على $2$ .

${(\frac{6.28}{32^{0.5}} \cdot \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.7

ارفع $32$ إلى القوة $0.5$ .

${(\frac{6.28}{5.65685424} \cdot \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.8

اقسِم $6.28$ على $5.65685424$ .

${(1.11015764 \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.9

اقسِم $L^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

${(1.11015764 L^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.10

طبّق قاعدة الضرب على $1.11015764 L^{\frac{1}{2}}$ .

${1.11015764}^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.11

ارفع $1.11015764$ إلى القوة $2$ .

$1.23245 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.12

اضرب الأُسس في ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1.23245 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.12.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.12.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$1.23245 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.12.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1.23245 L^{1} = {12.56}^{2}$

خطوة 3.2.1.13

بسّط.

$1.23245 L = {12.56}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $12.56$ إلى القوة $2$ .

$1.23245 L = 157.7536$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $1.23245 L = 157.7536$ على $1.23245$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $1.23245 L = 157.7536$ على $1.23245$ .

$\frac{1.23245 L}{1.23245} = \frac{157.7536}{1.23245}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1.23245$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.23245 L}{1.23245} = \frac{157.7536}{1.23245}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $L$ على $1$ .

$L = \frac{157.7536}{1.23245}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $157.7536$ على $1.23245$ .

$L = 128$