الجبر الأمثلة

$2.2 = 2 \cdot 3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$ .

$2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$

خطوة 2

اضرب $3.14$ في $2$ .

$6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ على $6.28$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ على $6.28$ .

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6.28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\sqrt{\frac{L}{32}}$ على $1$ .

$\sqrt{\frac{L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $\frac{L}{32}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $L$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $32$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{L}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.5

اضرب $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.8

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.8.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.2.9

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $2.2$ على $6.28$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 0.35031847$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{2 L} = 0.35031847 \cdot 8$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $0.35031847$ في $8$ .

$\sqrt{2 L} = 2.80254777$

خطوة 6

أوجِد قيمة $L$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 L}}^{2} = {2.80254777}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 L}$ في صورة ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {2.80254777}^{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 L)}^{1} = {2.80254777}^{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

بسّط.

$2 L = {2.80254777}^{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

ارفع $2.80254777$ إلى القوة $2$ .

$2 L = 7.854274$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $2 L = 7.854274$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $2 L = 7.854274$ على $2$ .

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $L$ على $1$ .

$L = \frac{7.854274}{2}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $7.854274$ على $2$ .

$L = 3.927137$