الجبر الأمثلة

$3.14 = 2 π \sqrt{\frac{L}{32}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3.14$ .

$2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3.14$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 π \sqrt{\frac{L}{32}})}^{2} = {3.14}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{L}{32}}$ في صورة ${(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{L}{32}$ .

${(2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اجمع $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ و $2$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

اجمع $\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}}$ و $π$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $L^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \cdot L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 L^{\frac{1}{2}} π$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2

اضرب الأُسس في ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 L^{1} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.5.3

بسّط.

$\frac{4 L π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

اضرب الأُسس في ${(32^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.6.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 L π^{2}}{32^{1}} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 L π^{2}}{32} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $4 L π^{2}$ .

$\frac{4 (L π^{2})}{32} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.2.1

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.2.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{L π^{2}}{8} = {3.14}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $3.14$ إلى القوة $2$ .

$\frac{L π^{2}}{8} = 9.8596$

خطوة 4

أوجِد قيمة $L$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8}{π^{2}}$ .

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9.8596$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع.

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9.8596$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9.8596$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9.8596$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $π^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9.8596$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اقسِم $L$ على $1$ .

$L = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9.8596$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $\frac{8}{π^{2}} \cdot 9.8596$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب $\frac{8}{π^{2}} \cdot 9.8596$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

اجمع $\frac{8}{π^{2}}$ و $9.8596$ .

$L = \frac{8 \cdot 9.8596}{π^{2}}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

اضرب $8$ في $9.8596$ .

$L = \frac{78.8768}{π^{2}}$

خطوة 4.2.2.1.2

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$L = \frac{78.8768}{{3.14159265}^{2}}$

خطوة 4.2.2.1.3

ارفع $3.14159265$ إلى القوة $2$ .

$L = \frac{78.8768}{9.8696044}$

خطوة 4.2.2.1.4

اقسِم $78.8768$ على $9.8696044$ .

$L = 7.99189073$