الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{4}$ , $- \frac{1}{6}$

خطوة 1

$x = - \frac{1}{4}$ و $x = - \frac{1}{6}$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x + \frac{1}{4}$ و $x + \frac{1}{6}$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x + \frac{1}{4}) (x + \frac{1}{6}) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x + \frac{1}{4}) (x + \frac{1}{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + \frac{1}{6}) + \frac{1}{4} \cdot (x + \frac{1}{6}) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (\frac{1}{6}) + \frac{1}{4} \cdot (x + \frac{1}{6}) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (\frac{1}{6}) + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = 0$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (\frac{1}{6}) + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = 0$

خطوة 3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = 0$

خطوة 3.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} + \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = 0$

خطوة 3.1.4

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} + \frac{x}{4} + \frac{1}{4 \cdot 6} = 0$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $4$ في $6$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} + \frac{x}{4} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{x}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{x}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $6$ في $2$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{12} + \frac{x \cdot 3}{12} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{x \cdot 2 + x \cdot 3}{12} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 4

أعِد ترتيب $x$ و $3$ .

$x^{2} + \frac{2 \cdot x + 3 \cdot x}{12} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 5

أضف $2 \cdot x$ و $3 \cdot x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{12} + \frac{1}{24} = 0$

خطوة 6

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${- \frac{1}{4}, - \frac{1}{6}}$ هي $y = x^{2} + \frac{5 x}{12} + \frac{1}{24}$ .

$y = x^{2} + \frac{5 x}{12} + \frac{1}{24}$

خطوة 7