الجبر الأمثلة

$(a x + b y) (c x - d y)$ , $a d = b c$ , $a c = 18$ , $b d = 50$

خطوة 1

استبدِل المتغير $a d$ بـ $b c$ في العبارة.

$(a x + b y) (c x - d y)$

خطوة 2

وسّع $(a x + b y) (c x - d y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a x (c x - d y) + b y (c x - d y)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x - d y)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $x$ .

$a (x \cdot x) c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$a x^{2} c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a x^{2} c - a x d y + b y (c x) + b y (- d y)$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y (d y)$

خطوة 3.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b (y \cdot y) d$

خطوة 3.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y^{2} d$