الجبر الأمثلة

$f (x) = 8 x^{3} (4 - x) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 1

حدد درجة الدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(8 x^{3} \cdot 4 + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 1.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اضرب $4$ في $8$ .

$(32 x^{3} + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 1.1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{3} x) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 1.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.1

انقُل $x$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 1.1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 1.1.1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{1 + 3}) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 1.1.1.3.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 1.1.1.3.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 1.1.2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) ({(7 x)}^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (7^{4} x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.2

ارفع $7$ إلى القوة $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.3

طبّق قاعدة الضرب على $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (7^{3} x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.4

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (343 x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.5

اضرب $343$ في $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 1372 x^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.6

اضرب $- 6$ في $1372$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.7

طبّق قاعدة الضرب على $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (7^{2} x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.8

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (49 x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.9

اضرب $49$ في $6$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.10

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} \cdot 36 + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.11

اضرب $36$ في $294$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.12

اضرب $7$ في $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.13

ارفع $- 6$ إلى القوة $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x \cdot - 216 + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.14

اضرب $- 216$ في $28$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + {(- 6)}^{4})$

خطوة 1.1.3.15

ارفع $- 6$ إلى القوة $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$

خطوة 1.1.4

وسّع $(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$32 x^{3} (2401 x^{4}) + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$32 \cdot 2401 x^{3} x^{4} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.2.1

انقُل $x^{4}$ .

$32 \cdot 2401 (x^{4} x^{3}) + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$32 \cdot 2401 x^{4 + 3} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.2.3

أضف $4$ و $3$ .

$32 \cdot 2401 x^{7} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.3

اضرب $32$ في $2401$ .

$76832 x^{7} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.5

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.5.1

انقُل $x^{3}$ .

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 (x^{3} x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{3 + 3} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.5.3

أضف $3$ و $3$ .

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{6} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.6

اضرب $32$ في $- 8232$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{3} x^{2} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.8

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.8.1

انقُل $x^{2}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 (x^{2} x^{3}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{2 + 3} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.8.3

أضف $2$ و $3$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{5} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.9

اضرب $32$ في $10584$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{3} x + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.11

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.11.1

انقُل $x$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 (x \cdot x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.11.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 (x^{1} x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{1 + 3} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.11.3

أضف $1$ و $3$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.12

اضرب $32$ في $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.13

اضرب $1296$ في $32$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.15

اضرب $x^{4}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.15.1

انقُل $x^{4}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.15.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4 + 4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.15.3

أضف $4$ و $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.16

اضرب $- 8$ في $2401$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.17

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{4} x^{3} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.18

اضرب $x^{4}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.18.1

انقُل $x^{3}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 (x^{3} x^{4}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.18.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{3 + 4} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.18.3

أضف $3$ و $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.19

اضرب $- 8$ في $- 8232$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.20

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{4} x^{2} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.21

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.21.1

انقُل $x^{2}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 (x^{2} x^{4}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.21.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{2 + 4} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.21.3

أضف $2$ و $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.22

اضرب $- 8$ في $10584$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.23

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{4} x - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.24

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.24.1

انقُل $x$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x \cdot x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.24.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.24.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x^{1} x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.24.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{1 + 4} - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.24.3

أضف $1$ و $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.25

اضرب $- 8$ في $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 1.1.5.1.26

اضرب $1296$ في $- 8$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

خطوة 1.1.5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

أضف $76832 x^{7}$ و $65856 x^{7}$ .

$142688 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

خطوة 1.1.5.2.2

اطرح $84672 x^{6}$ من $- 263424 x^{6}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

خطوة 1.1.5.2.3

أضف $338688 x^{5}$ و $48384 x^{5}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 10368 x^{4}$

خطوة 1.1.5.2.4

اطرح $10368 x^{4}$ من $- 193536 x^{4}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8}$

خطوة 1.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$8$

خطوة 2

بما أن الدرجة زوجية، ستشير نهايات الدالة إلى نفس الاتجاه.

زوجي

خطوة 3

حدد المعامل الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(8 x^{3} \cdot 4 + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $4$ في $8$ .

$(32 x^{3} + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{3} x) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 3.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1.1

انقُل $x$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 3.1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 3.1.1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{1 + 3}) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 3.1.1.3.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

خطوة 3.1.2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) ({(7 x)}^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (7^{4} x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $7$ إلى القوة $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.3

طبّق قاعدة الضرب على $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (7^{3} x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.4

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (343 x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.5

اضرب $343$ في $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 1372 x^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.6

اضرب $- 6$ في $1372$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.7

طبّق قاعدة الضرب على $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (7^{2} x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.8

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (49 x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.9

اضرب $49$ في $6$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.10

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} \cdot 36 + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.11

اضرب $36$ في $294$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.12

اضرب $7$ في $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.13

ارفع $- 6$ إلى القوة $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x \cdot - 216 + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.14

اضرب $- 216$ في $28$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + {(- 6)}^{4})$

خطوة 3.1.3.15

ارفع $- 6$ إلى القوة $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$

خطوة 3.1.4

وسّع $(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

خطوة 3.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.2.1

انقُل $x^{4}$ .

خطوة 3.1.5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 3.1.5.1.2.3

أضف $4$ و $3$ .

خطوة 3.1.5.1.3

اضرب $32$ في $2401$ .

خطوة 3.1.5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

خطوة 3.1.5.1.5

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.5.1

انقُل $x^{3}$ .

خطوة 3.1.5.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 3.1.5.1.5.3

أضف $3$ و $3$ .

خطوة 3.1.5.1.6

اضرب $32$ في $- 8232$ .

خطوة 3.1.5.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

خطوة 3.1.5.1.8

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.8.1

انقُل $x^{2}$ .

خطوة 3.1.5.1.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 3.1.5.1.8.3

أضف $2$ و $3$ .

خطوة 3.1.5.1.9

اضرب $32$ في $10584$ .

خطوة 3.1.5.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

خطوة 3.1.5.1.11

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.11.1

انقُل $x$ .

خطوة 3.1.5.1.11.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 3.1.5.1.11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 3.1.5.1.11.3

أضف $1$ و $3$ .

خطوة 3.1.5.1.12

اضرب $32$ في $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.13

اضرب $1296$ في $32$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.15

اضرب $x^{4}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.15.1

انقُل $x^{4}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.15.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4 + 4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.15.3

أضف $4$ و $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.16

اضرب $- 8$ في $2401$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.17

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{4} x^{3} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.18

اضرب $x^{4}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.18.1

انقُل $x^{3}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 (x^{3} x^{4}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.18.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{3 + 4} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.18.3

أضف $3$ و $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.19

اضرب $- 8$ في $- 8232$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.20

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{4} x^{2} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.21

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.21.1

انقُل $x^{2}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 (x^{2} x^{4}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.21.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{2 + 4} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.21.3

أضف $2$ و $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.22

اضرب $- 8$ في $10584$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.23

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{4} x - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.24

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.24.1

انقُل $x$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x \cdot x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.24.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.24.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x^{1} x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.24.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{1 + 4} - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.24.3

أضف $1$ و $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.25

اضرب $- 8$ في $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

خطوة 3.1.5.1.26

اضرب $1296$ في $- 8$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

خطوة 3.1.5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.2.1

أضف $76832 x^{7}$ و $65856 x^{7}$ .

$142688 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

خطوة 3.1.5.2.2

اطرح $84672 x^{6}$ من $- 263424 x^{6}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

خطوة 3.1.5.2.3

أضف $338688 x^{5}$ و $48384 x^{5}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 10368 x^{4}$

خطوة 3.1.5.2.4

اطرح $10368 x^{4}$ من $- 193536 x^{4}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8}$

خطوة 3.1.5.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.2.5.1

انقُل $41472 x^{3}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} - 19208 x^{8} + 41472 x^{3}$

خطوة 3.1.5.2.5.2

انقُل $- 203904 x^{4}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 19208 x^{8} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

خطوة 3.1.5.2.5.3

انقُل $387072 x^{5}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} - 19208 x^{8} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

خطوة 3.1.5.2.5.4

انقُل $- 348096 x^{6}$ .

$142688 x^{7} - 19208 x^{8} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

خطوة 3.1.5.2.5.5

أعِد ترتيب $142688 x^{7}$ و $- 19208 x^{8}$ .

$- 19208 x^{8} + 142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

خطوة 3.2

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$- 19208 x^{8}$

خطوة 3.3

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$- 19208$

خطوة 4

بما أن المعامل الرئيسي سالب، فإن الرسم البياني يهبط في اتجاه اليمين.

سالب

خطوة 5

استخدِم درجة الدالة وعلامة المعامل الرئيسي أيضًا لتحديد السلوك.

1. زوجي وموجب: يصعد إلى اليسار ويصعد إلى اليمين.

2. زوجي وسالب: يهبط إلى اليسار ويهبط إلى اليمين.

3. فردي وموجب: يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين.

4. فردي وسالب: يصعد إلى اليسار ويهبط إلى اليمين

خطوة 6

حدد السلوك.

يهبط إلى اليسار ويهبط إلى اليمين

خطوة 7