الجبر الأمثلة

$x^{2} + 4 x + 1 = 0$

خطوة 1

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 2

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

$4^{2} - 4 (1 \cdot 1)$

خطوة 3

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 - 4 (1 \cdot 1)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 (1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $1$ في $1$ .

$16 - 4 \cdot 1$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$16 - 4$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من $16$ .

$12$

خطوة 4

يمكن أن تندرج طبيعة جذور المعادلة التربيعية ضمن واحدة من ثلاث فئات تبعًا لقيمة المميّز $(Δ)$ :

$Δ > 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ = 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المتساوية، أو $1$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ < 0$ تعني عدم وجود جذور حقيقية، ولكن $2$ من الجذور المركبة.

بما أن المميّز أكبر من $0$ ، إذن يوجد جذران حقيقيان.

جذران حقيقيان