الجبر الأمثلة

$4 d^{2} - 64$ ; $4$

خطوة 1

حلّل $4 d^{2} - 64$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 d^{2} - 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 d^{2}$ .

$4 (d^{2}) - 64$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 64$ .

$4 d^{2} + 4 \cdot - 16$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 d^{2} + 4 \cdot - 16$ .

$4 (d^{2} - 16)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$4 (d^{2} - 4^{2})$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = d$ و $b = 4$ .

$4 ((d + 4) (d - 4))$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (d + 4) (d - 4)$

خطوة 2

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 3

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2$

خطوة 4

اضرب $2$ في $2$ .

$4$

خطوة 5

عامل $d + 4$ هو $d + 4$ نفسها.

$(d + 4) = d + 4$

تحدث $(d + 4)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 6

عامل $d - 4$ هو $d - 4$ نفسها.

$(d - 4) = d - 4$

تحدث $(d - 4)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 7

المضاعف المشترك الأصغر لـ $d + 4, d - 4$ هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

$(d + 4) (d - 4)$

خطوة 8

المضاعف المشترك الأصغر $LCM$ لبعض الأعداد هو أصغر عدد تمثل الأعداد عوامله.

$4 (d + 4) (d - 4)$