الجبر الأمثلة

$(- 4 q^{2} - 22 q + 12) \div (2 q + 1)$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 q$

$1$

$4 q^{2}$

$22 q$

$12$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 4 q^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 q$ .

				-	$2 q$
	$2 q$	+	$1$	-	$4 q^{2}$	-	$22 q$	+	$12$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 4 q^{2} - 2 q$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 20 q$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 q$ .

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 20 q - 10$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 11

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$- 2 q - 10 + \frac{22}{2 q + 1}$