الجبر الأمثلة

$\frac{1}{20} x (x - 100)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = \frac{1}{20} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 100)$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x) = \frac{1}{20} \cdot (x^{2} + x \cdot - 100)$

خطوة 2.2

انقُل $- 100$ إلى يسار $x$ .

$f (x) = \frac{1}{20} \cdot (x^{2} - 100 \cdot x)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = \frac{1}{20} x^{2} + \frac{1}{20} \cdot (- 100 x)$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{20}$ و $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} + \frac{1}{20} \cdot (- 100 x)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $20$ من $- 100 x$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} + \frac{1}{20} \cdot (20 (- 5 x))$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} + \frac{1}{20} \cdot (20 (- 5 x))$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} - 5 x$

خطوة 6

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{- 5}{2 (0.05)}$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{- 5}{2 (0.05)}$

خطوة 7.3

بسّط $- \frac{- 5}{2 (0.05)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب $2$ في $0.05$ .

$x = - \frac{- 5}{0.1}$

خطوة 7.3.2

اقسِم $- 5$ على $0.1$ .

$x = - - 50$

خطوة 7.3.3

اضرب $- 1$ في $- 50$ .

$x = 50$

خطوة 8

احسِب قيمة $f (50)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $50$ في العبارة.

$f (50) = \frac{{(50)}^{2}}{20} - 5 \cdot 50$

خطوة 8.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ارفع $50$ إلى القوة $2$ .

$f (50) = \frac{2500}{20} - 5 \cdot 50$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $2500$ على $20$ .

$f (50) = 125 - 5 \cdot 50$

خطوة 8.2.1.3

اضرب $- 5$ في $50$ .

$f (50) = 125 - 250$

خطوة 8.2.2

اطرح $250$ من $125$ .

$f (50) = - 125$

خطوة 8.2.3

الإجابة النهائية هي $- 125$ .

$- 125$

خطوة 9

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(50, - 125)$

خطوة 10