الجبر الأمثلة

$f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = f$ .

$\frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = f$

خطوة 2

استخدِم الضرب التبادلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الضرب التبادلي بتعيين قيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيمن وقاسم الطرف الأيسر بحيث تصبح مساوية لقيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيسر وقاسم الطرف الأيمن.

$f \cdot (2 π \sqrt{L C}) = 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 π f \sqrt{L C} = 1$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 π f \sqrt{L C})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{L C}$ في صورة ${(L C)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π f {(L C)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(2 π f {(L C)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $L C$ .

${(2 π f (L^{\frac{1}{2}} C^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 π f L^{\frac{1}{2}} C^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π f L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 π f L^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π f)}^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 π f$ .

${(2 π)}^{2} f^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 π$ .

$2^{2} π^{2} f^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 π^{2} f^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 π^{2} f^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 π^{2} f^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 π^{2} f^{2} L^{1} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط.

$4 π^{2} f^{2} L {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.6

اضرب الأُسس في ${(C^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 π^{2} f^{2} L C^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 π^{2} f^{2} L C^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 π^{2} f^{2} L C^{1} = 1^{2}$

خطوة 4.2.1.7

بسّط.

$4 π^{2} f^{2} L C = 1^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 π^{2} f^{2} L C = 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $4 π^{2} f^{2} L C = 1$ على $4 π^{2} f^{2} C$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4 π^{2} f^{2} L C = 1$ على $4 π^{2} f^{2} C$ .

$\frac{4 π^{2} f^{2} L C}{4 π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 π^{2} f^{2} L C}{4 π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π^{2} f^{2} L C}{π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π^{2} f^{2} L C}{π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

خطوة 5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{f^{2} L C}{f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $f^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{f^{2} L C}{f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

خطوة 5.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{L C}{C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

خطوة 5.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{L C}{C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

خطوة 5.2.4.2

اقسِم $L$ على $1$ .

$L = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$