الجبر الأمثلة

$p x^{2} + q x + r = (x + 2) (x + 2)$

خطوة 1

بسّط $(x + 2) (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$p x^{2} + q x + r = 0 + 0 + (x + 2) (x + 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$p x^{2} + q x + r = (x + 2) (x + 2)$

خطوة 1.3

وسّع $(x + 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p x^{2} + q x + r = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$p x^{2} + q x + r = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$p x^{2} + q x + r = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

خطوة 1.4.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + 4 x + 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $p x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$q x + r = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $r$ من كلا المتعادلين.

$q x = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2} - r$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $q x = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2} - r$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $q x = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2} - r$ على $x$ .

$\frac{q x}{x} = \frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q x}{x} = \frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$q = \frac{x \cdot x}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$q = \frac{x \cdot x}{x^{1}} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$q = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$q = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$q = \frac{x}{1} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.1.2.5

اقسِم $x$ على $1$ .

$q = x + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$q = x + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.2.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $- p x^{2}$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x^{1}} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x \cdot 1} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x \cdot 1} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{- p x}{1} + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.3.2.5

اقسِم $- p x$ على $1$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} - p x + \frac{- r}{x}$

خطوة 3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$q = x + 4 + \frac{4}{x} - p x - \frac{r}{x}$