الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{1}{2} y - 1} = \frac{3}{4} y + d$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3}{4} y + d = \sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$ .

$\frac{3}{4} y + d = \sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$

خطوة 2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $y$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$

خطوة 3

بسّط $\sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y}{2} - 1}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y - 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y - 2}{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{y - 2}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اضرب $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 3.8.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 3.8.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 3.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 3.8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{(y - 2) \cdot 2}}{2}$

خطوة 3.10

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{(y - 2) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{2 (y - 2)}}{2}$

خطوة 4

اطرح $\frac{3 y}{4}$ من كلا المتعادلين.

$d = \frac{\sqrt{2 (y - 2)}}{2} - \frac{3 y}{4}$