الجبر الأمثلة

$- 2 < \frac{x}{3} + 1 < 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 < \frac{x}{3} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$\frac{x}{3} + 1 > - 2$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{3} > - 2 - 1$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $- 2$ .

$\frac{x}{3} > - 3$

خطوة 1.3

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 3 \cdot 3$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 3 \cdot 3$

خطوة 1.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x > - 3 \cdot 3$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x > - 9$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{x}{3} + 1 < 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{3} < 5 - 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $1$ من $5$ .

$\frac{x}{3} < 4$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x < 4 \cdot 3$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$x < 12$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x > - 9$ و $x < 12$ .

$- 9 < x < 12$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 9 < x < 12$

ترميز الفترة:

$(- 9, 12)$

خطوة 5