الجبر الأمثلة

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $5$ في $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

خطوة 1.1.1.3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $8$ هو $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

خطوة 1.1.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

خطوة 1.1.2

اطرح $3$ من $5$ .

$\log_{2} (d) = 2$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (d) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{2} = d$

خطوة 3

أوجِد قيمة $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $d = 2^{2}$ .

$d = 2^{2}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$d = 4$