الجبر الأمثلة

$(x + 7) (x - 9) = 25$

خطوة 1

بسّط المعادلة بالصيغة المناسبة لإكمال المربع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(x + 7) (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(x + 7) (x - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 9) + 7 (x - 9) = 25$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 9 + 7 (x - 9) = 25$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 9 + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 9 + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 9 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $7$ في $- 9$ .

$x^{2} - 9 x + 7 x - 63 = 25$

خطوة 1.1.2.2

أضف $- 9 x$ و $7 x$ .

$x^{2} - 2 x - 63 = 25$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $63$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x = 25 + 63$

خطوة 1.2.2

أضف $25$ و $63$ .

$x^{2} - 2 x = 88$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 88 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 88 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $88 + {(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 88 + 1$

خطوة 4.2.1.2

أضف $88$ و $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 89$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 89$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 1 = \pm \sqrt{89}$

خطوة 6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{89} + 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{89} + 1$

الصيغة العشرية:

$x = 10.43398113 \dots, - 8.43398113 \dots$