الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2} + 7 y - 18}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y} = 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{y^{2} + 7 y - 18}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل $y^{2} + 7 y - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $7$ .

$- 2, 9$

خطوة 1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y} = 1$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $7 y$ من $7 y^{2} - 14 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $7 y$ من $7 y^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y) - 14 y} = 1$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل $7 y$ من $- 14 y$ .

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y) + 7 y (- 2)} = 1$

خطوة 1.2.1.3

أخرِج العامل $7 y$ من $7 y (y) + 7 y (- 2)$ .

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y - 2)} = 1$

خطوة 1.2.2

اجمع.

$\frac{(y - 2) (y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y (y - 2))} = 1$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 2) (y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y (y - 2))} = 1$

خطوة 1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y)} = 1$

خطوة 1.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أخرِج العامل $7$ من $(y + 9) (14 y^{2})$ .

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{C (7 y)} = 1$

خطوة 1.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

أخرِج العامل $7$ من $C (7 y)$ .

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{7 (C (y))} = 1$

خطوة 1.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{7 (C (y))} = 1$

خطوة 1.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y + 9) (2 y^{2})}{C (y)} = 1$

خطوة 1.2.5

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أخرِج العامل $y$ من $(y + 9) (2 y^{2})$ .

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{C (y)} = 1$

خطوة 1.2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

أخرِج العامل $y$ من $C (y)$ .

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{y C} = 1$

خطوة 1.2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{y C} = 1$

خطوة 1.2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y + 9) (2 y)}{C} = 1$

خطوة 1.2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

انقُل $2$ إلى يسار $y + 9$ .

$\frac{2 \cdot (y + 9) y}{C} = 1$

خطوة 1.2.6.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{2 (y + 9) y}{C}$ .

$\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$C, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$C$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$ في $C$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$ في $C$ .

$\frac{2 y (y + 9)}{C} C = 1 C$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y (y + 9)}{C} C = 1 C$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y (y + 9) = 1 C$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 9 = 1 C$

خطوة 3.2.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 9 = 1 C$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot 9 = 1 C$

خطوة 3.2.4

اضرب $9$ في $2$ .

$2 y^{2} + 18 y = 1 C$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $C$ في $1$ .

$2 y^{2} + 18 y = C$

خطوة 4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $C = 2 y^{2} + 18 y$ .

$C = 2 y^{2} + 18 y$