الجبر الأمثلة

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

خطوة 1

بسّط $(a + b) (a + 2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = 0 + 0 + (a + b) (a + 2 b)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

خطوة 1.3

وسّع $(a + b) (a + 2 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a (a + 2 b) + b (a + 2 b)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a \cdot a + a (2 b) + b (a + 2 b)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a \cdot a + a (2 b) + b a + b (2 b)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + a (2 b) + b a + b (2 b)$

خطوة 1.4.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + b (2 b)$

خطوة 1.4.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + 2 b \cdot b$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.4.1

انقُل $b$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + 2 (b \cdot b)$

خطوة 1.4.1.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + 2 b^{2}$

خطوة 1.4.2

أضف $2 a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + a b + 2 b^{2}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $2 a b$ و $a b$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$n + 2 b^{2} = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $2 b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$n = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} - 2 b^{2}$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} - 2 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$n = 3 a b + 2 b^{2} + 0 - 2 b^{2}$

خطوة 2.3.2

أضف $3 a b + 2 b^{2}$ و $0$ .

$n = 3 a b + 2 b^{2} - 2 b^{2}$

خطوة 2.3.3

اطرح $2 b^{2}$ من $2 b^{2}$ .

$n = 3 a b + 0$

خطوة 2.3.4

أضف $3 a b$ و $0$ .

$n = 3 a b$