الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 v - 5} = \sqrt{\frac{v}{3} + 5}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 v - 5}}^{2} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 v - 5}$ في صورة ${(2 v - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 v - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(2 v - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 v - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 v - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 v - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 v - 5)}^{1} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}}}^{2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v + 5 \cdot 3}{3}}}^{2}$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v + 15}{3}}}^{2}$

خطوة 2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{v + 15}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.6

اضرب $\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.7.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.7.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.7.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.7.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3^{1}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{(v + 15) \cdot 3}}{3})}^{2}$

خطوة 2.3.1.7.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{(v + 15) \cdot 3}}{3}$ .

$2 v - 5 = \frac{{\sqrt{(v + 15) \cdot 3}}^{2}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt{(v + 15) \cdot 3}}^{2}$ بالصيغة $(v + 15) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.8.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(v + 15) \cdot 3}$ في صورة ${((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 v - 5 = \frac{{({((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 v - 5 = \frac{{((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 v - 5 = \frac{{((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.8.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 v - 5 = \frac{{((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 v - 5 = \frac{{((v + 15) \cdot 3)}^{1}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.1.5

بسّط.

$2 v - 5 = \frac{(v + 15) \cdot 3}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 v - 5 = \frac{v \cdot 3 + 15 \cdot 3}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.3

انقُل $3$ إلى يسار $v$ .

$2 v - 5 = \frac{3 \cdot v + 15 \cdot 3}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.4

اضرب $15$ في $3$ .

$2 v - 5 = \frac{3 \cdot v + 45}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.5

أخرِج العامل $3$ من $3 v + 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.8.5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 v$ .

$2 v - 5 = \frac{3 (v) + 45}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.5.2

أخرِج العامل $3$ من $45$ .

$2 v - 5 = \frac{3 v + 3 \cdot 15}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.5.3

أخرِج العامل $3$ من $3 v + 3 \cdot 15$ .

$2 v - 5 = \frac{3 (v + 15)}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.9

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 v - 5 = \frac{3 (v + 15)}{9}$

خطوة 2.3.1.10

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.10.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$2 v - 5 = \frac{3 (v + 15)}{3 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 v - 5 = \frac{3 (v + 15)}{3 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 v - 5 = \frac{v + 15}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(2 v - 5) \cdot 3 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(2 v - 5) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 v \cdot 3 - 5 \cdot 3 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 v - 5 \cdot 3 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$6 v - 15 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 v - 15 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 v - 15 = v + 15$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $v$ من كلا المتعادلين.

$6 v - 15 - v = 15$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $v$ من $6 v$ .

$5 v - 15 = 15$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$5 v = 15 + 15$

خطوة 3.3.2.2

أضف $15$ و $15$ .

$5 v = 30$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $5 v = 30$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $5 v = 30$ على $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{30}{5}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 v}{5} = \frac{30}{5}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{30}{5}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $30$ على $5$ .

$v = 6$