الجبر الأمثلة

${(t - \frac{1}{6})}^{2} = - \frac{17}{36}$

خطوة 1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{- \frac{17}{36}}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{17}{36}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- \frac{17}{36}$ بالصيغة ${(\frac{i}{6})}^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{17}{36}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $17$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 17}{36}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $6^{2}$ من $36$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 17}{6^{2} \cdot 1}}$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 17}{6^{2} \cdot 1}$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{6})}^{2} \cdot 17)}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{6})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{6})}^{2}$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{{(\frac{i}{6})}^{2} \cdot 17}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t - \frac{1}{6} = \pm \frac{i}{6} \sqrt{17}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{i}{6}$ و $\sqrt{17}$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \frac{i \sqrt{17}}{6}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t - \frac{1}{6} = \frac{i \sqrt{17}}{6}$

خطوة 3.2

أضف $\frac{1}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$t = \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t - \frac{1}{6} = - \frac{i \sqrt{17}}{6}$

خطوة 3.4

أضف $\frac{1}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$t = - \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}, - \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}$