الجبر الأمثلة

$\frac{8 m^{2} + 5 m - 3}{5 m + 5} = 1$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 m$ .

$\frac{8 m^{2} + 5 (m) - 3}{5 m + 5} = 1$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $- 3$ زائد $8$

$\frac{8 m^{2} + (- 3 + 8) m - 3}{5 m + 5} = 1$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 m^{2} - 3 m + 8 m - 3}{5 m + 5} = 1$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(8 m^{2} - 3 m) + 8 m - 3}{5 m + 5} = 1$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{m (8 m - 3) + 1 (8 m - 3)}{5 m + 5} = 1$

خطوة 1.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $8 m - 3$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 m + 5} = 1$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 m + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 m$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m) + 5} = 1$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m) + 5 (1)} = 1$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (m) + 5 (1)$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)} = 1$

خطوة 1.3

اختزِل العبارة $\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)} = 1$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 m - 3}{5} = 1$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$5, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$5$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{8 m - 3}{5} = 1$ في $5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{8 m - 3}{5} = 1$ في $5$ .

$\frac{8 m - 3}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 m - 3}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 m - 3 = 1 \cdot 5$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $5$ في $1$ .

$8 m - 3 = 5$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$8 m = 5 + 3$

خطوة 4.1.2

أضف $5$ و $3$ .

$8 m = 8$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $8 m = 8$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $8 m = 8$ على $8$ .

$\frac{8 m}{8} = \frac{8}{8}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 m}{8} = \frac{8}{8}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{8}{8}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $8$ على $8$ .

$m = 1$