الجبر الأمثلة

$(x - 12) (x + 4) = 9$

خطوة 1

بسّط المعادلة بالصيغة المناسبة لإكمال المربع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(x - 12) (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(x - 12) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 4) - 12 (x + 4) = 9$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 12 (x + 4) = 9$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 12 x - 12 \cdot 4 = 9$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 12 x - 12 \cdot 4 = 9$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 12 x - 12 \cdot 4 = 9$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $- 12$ في $4$ .

$x^{2} + 4 x - 12 x - 48 = 9$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $12 x$ من $4 x$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 9$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $48$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 8 x = 9 + 48$

خطوة 1.2.2

أضف $9$ و $48$ .

$x^{2} - 8 x = 57$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 57 + {(- 4)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 57 + {(- 4)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $57 + {(- 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 57 + 16$

خطوة 4.2.1.2

أضف $57$ و $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 73$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 73$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 4 = \pm \sqrt{73}$

خطوة 6.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{73} + 4$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{73} + 4$

الصيغة العشرية:

$x = 12.54400374 \dots, - 4.54400374 \dots$