الجبر الأمثلة

${(2 x - 1)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1

اطرح ${(x + 1)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(2 x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2

بسّط ${(2 x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(2 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$(2 x - 1) (2 x - 1) - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(2 x - 1) (2 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - ((x + 1) (x + 1)) = 0$

خطوة 2.1.5

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 4 x + 1 - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) = 0$

خطوة 2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 4 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) = 0$

خطوة 2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 4 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) = 0$

خطوة 2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) = 0$

خطوة 2.1.6.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) = 0$

خطوة 2.1.6.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) = 0$

خطوة 2.1.6.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1) = 0$

خطوة 2.1.6.2

أضف $x$ و $x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1) = 0$

خطوة 2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 4 x + 1 - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} - 4 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$4 x^{2} - 4 x - x^{2} - 2 x + 0 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $4 x^{2} - 4 x - x^{2} - 2 x$ و $0$ .

$4 x^{2} - 4 x - x^{2} - 2 x = 0$

خطوة 2.3

اطرح $x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 4 x - 2 x = 0$

خطوة 2.4

اطرح $2 x$ من $- 4 x$ .

$3 x^{2} - 6 x = 0$

خطوة 3

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c = 0$

خطوة 4

الصيغة القياسية هي $3 x^{2} - 6 x$ .

$3 x^{2} - 6 x = 0$

خطوة 5