الجبر الأمثلة

$4 x^{2} (- 2 x^{2} + 5 x^{3})$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} (5 x^{3})$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (5 x^{3})$

خطوة 1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 \cdot - 2 (x^{2} x^{2}) + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

خطوة 1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot - 2 x^{2 + 2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

خطوة 1.2.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 \cdot - 2 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

خطوة 1.2.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل $x^{3}$ .

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 (x^{3} x^{2})$

خطوة 1.2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{3 + 2}$

خطوة 1.2.3.3

أضف $3$ و $2$ .

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{5}$

خطوة 1.2.4

اضرب $4$ في $5$ .

$- 8 x^{4} + 20 x^{5}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $- 8 x^{4}$ و $20 x^{5}$ .

$20 x^{5} - 8 x^{4}$

خطوة 2

درجة متعدد الحدود هي أعلى درجة لحدوده.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$20 x^{5} \to 5$

$- 8 x^{4} \to 4$

خطوة 2.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$5$

خطوة 3

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$20 x^{5}$

خطوة 4

المعامل الرئيسي لمتعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$20 x^{5}$

خطوة 4.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$20$

خطوة 5

اسرِد النتائج.

درجة متعدد الحدود: $5$

الحد الرئيسي: $20 x^{5}$

المعامل الرئيسي: $20$