الجبر الأمثلة

$5 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $5$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 & 5 \cdot 4 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.2

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $5$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 5 \cdot 4 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.2.2

اضرب $5$ في $4$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.2.3

اضرب $5$ في $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 5 \cdot 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.2.4

اضرب $5$ في $3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.3

اضرب $6$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 6 \cdot 0 & 6 \cdot 4 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.4

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $6$ في $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \cdot 4 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.4.2

اضرب $6$ في $4$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.4.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 6 \cdot 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.4.4

اضرب $6$ في $3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 0 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

خطوة 1.6

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $2$ في $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

خطوة 1.6.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

خطوة 1.6.4

اضرب $2$ في $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

خطوة 2

اجمع العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} 5 + 0 & 20 + 24 \\ 10 - 6 & 15 + 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

خطوة 3

Simplify each element.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $5$ و $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 + 24 \\ 10 - 6 & 15 + 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

خطوة 3.2

أضف $20$ و $24$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 44 \\ 10 - 6 & 15 + 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

خطوة 3.3

اطرح $6$ من $10$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 44 \\ 4 & 15 + 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

خطوة 3.4

أضف $15$ و $18$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 44 \\ 4 & 33 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

خطوة 4

اجمع العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} 5 + 0 & 44 + 2 \\ 4 - 2 & 33 + 4 \end{array}]$

خطوة 5

Simplify each element.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $5$ و $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 44 + 2 \\ 4 - 2 & 33 + 4 \end{array}]$

خطوة 5.2

أضف $44$ و $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 46 \\ 4 - 2 & 33 + 4 \end{array}]$

خطوة 5.3

اطرح $2$ من $4$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 46 \\ 2 & 33 + 4 \end{array}]$

خطوة 5.4

أضف $33$ و $4$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 46 \\ 2 & 37 \end{array}]$

خطوة 6

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot 37 - 2 \cdot 46$

خطوة 7

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $5$ في $37$ .

$185 - 2 \cdot 46$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 2$ في $46$ .

$185 - 92$

خطوة 7.2

اطرح $92$ من $185$ .

$93$