الجبر الأمثلة

$(f g) (2)$ $f (x) = x - 6$ $g (x) = - 3 x^{2} - 7 x + 5$

خطوة 1

احسِب قيمة $f g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f g$ بالدوال الفعلية.

$(x - 6) (- 3 x^{2} - 7 x + 5)$

خطوة 1.2

وسّع $(x - 6) (- 3 x^{2} - 7 x + 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x (- 3 x^{2}) + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$- 3 (x^{2} x) + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 3 (x^{2} x^{1}) + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3 x^{2 + 1} + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 3 x^{3} + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 x^{3} - 7 x \cdot x + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

انقُل $x$ .

$- 3 x^{3} - 7 (x \cdot x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.5

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 \cdot x - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 3$ في $- 6$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 18 x^{2} - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.7

اضرب $- 7$ في $- 6$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 18 x^{2} + 42 x - 6 \cdot 5$

خطوة 1.3.1.8

اضرب $- 6$ في $5$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 18 x^{2} + 42 x - 30$

خطوة 1.3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أضف $- 7 x^{2}$ و $18 x^{2}$ .

$- 3 x^{3} + 11 x^{2} + 5 x + 42 x - 30$

خطوة 1.3.2.2

أضف $5 x$ و $42 x$ .

$- 3 x^{3} + 11 x^{2} + 47 x - 30$

خطوة 2

احسِب قيمة $f g$ عند $2$ .

$- 3 {(2)}^{3} + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

خطوة 3

بسّط $- 3 {(2)}^{3} + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$- 3 {(2)}^{3} + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- 3 \cdot 8 + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 3$ في $8$ .

$- 24 + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

خطوة 3.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 24 + 11 \cdot 4 + 47 (2) - 30$

خطوة 3.2.4

اضرب $11$ في $4$ .

$- 24 + 44 + 47 (2) - 30$

خطوة 3.2.5

اضرب $47$ في $2$ .

$- 24 + 44 + 94 - 30$

خطوة 3.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $- 24$ و $44$ .

$20 + 94 - 30$

خطوة 3.3.2

أضف $20$ و $94$ .

$114 - 30$

خطوة 3.3.3

اطرح $30$ من $114$ .

$84$