الجبر الأمثلة

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - 5$ , $(f \cdot g) (x)$

خطوة 1

احسِب قيمة $f \cdot g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f \cdot g$ بالدوال الفعلية.

$(4 x + 1) \cdot (x^{2} - 5)$

خطوة 1.2

وسّع $(4 x + 1) (x^{2} - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x (x^{2} - 5) + 1 (x^{2} - 5)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 (x^{2} - 5)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

خطوة 1.3.1.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

خطوة 1.3.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{2 + 1} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

خطوة 1.3.1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 x^{3} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 5$ في $4$ .

$4 x^{3} - 20 x + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} + 1 \cdot - 5$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 5$ في $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} - 5$

خطوة 1.3.2

انقُل $- 20 x$ .

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$

خطوة 2

احسِب قيمة $f \cdot g$ عند $x$ .

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

خطوة 3

بسّط $4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$