الجبر الأمثلة

$f (x) = 5 x^{3}$ , $g (x) = x + 1$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x + 1)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x + 1) = 5 {(x + 1)}^{3}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

خطوة 4.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

خطوة 4.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

خطوة 4.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 5 (3 x^{2}) + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $3$ في $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5 \cdot 1$

خطوة 5.3

اضرب $5$ في $1$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5$