الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{9}{x^{2} - 25}$ , $g (x) = x + 8$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x + 8)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{{(x + 8)}^{2} - 25}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{{(x + 8)}^{2} - 5^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x + 8$ و $b = 5$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 8 + 5) (x + 8 - 5)}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $8$ و $5$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 13) (x + 8 - 5)}$

خطوة 3.3.2

اطرح $5$ من $8$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 13) (x + 3)}$