الجبر الأمثلة

$S (x) = \frac{50 x}{100 - x}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, 100 - x$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$1, 100 - x$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$100 - x$

خطوة 2

اضرب كل حد في $S x = \frac{50 x}{100 - x}$ في $100 - x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $S x = \frac{50 x}{100 - x}$ في $100 - x$ .

$S x (100 - x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$S x \cdot 100 + S x (- x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل $100$ إلى يسار $S x$ .

$100 \cdot (S x) + S x (- x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$100 \cdot (S x) - S x \cdot x = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $x$ .

$100 S x - S (x \cdot x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$100 S x - S x^{2} = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$100 S x - S x^{2} = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$100 S x - S x^{2} = 50 x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $50 x$ من كلا المتعادلين.

$100 S x - S x^{2} - 50 x = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $100 S x - S x^{2} - 50 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $100 S x$ .

$x (100 S) - S x^{2} - 50 x = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- S x^{2}$ .

$x (100 S) + x (- S x) - 50 x = 0$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $x$ من $- 50 x$ .

$x (100 S) + x (- S x) + x \cdot - 50 = 0$

خطوة 3.2.4

أخرِج العامل $x$ من $x (100 S) + x (- S x)$ .

$x (100 S - S x) + x \cdot - 50 = 0$

خطوة 3.2.5

أخرِج العامل $x$ من $x (100 S - S x) + x \cdot - 50$ .

$x (100 S - S x - 50) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$100 S - S x - 50 = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $100 S - S x - 50$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $100 S - S x - 50$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$100 S - S x - 50 = 0$

خطوة 3.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $100 S - S x - 50 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

اطرح $100 S$ من كلا المتعادلين.

$- S x - 50 = - 100 S$

خطوة 3.5.2.1.2

أضف $50$ إلى كلا المتعادلين.

$- S x = - 100 S + 50$

خطوة 3.5.2.2

اقسِم كل حد في $- S x = - 100 S + 50$ على $- S$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- S x = - 100 S + 50$ على $- S$ .

$\frac{- S x}{- S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

خطوة 3.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{S x}{S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

خطوة 3.5.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $S$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{S x}{S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

خطوة 3.5.2.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

خطوة 3.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $S$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

خطوة 3.5.2.2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 100}{- 1} + \frac{50}{- S}$

خطوة 3.5.2.2.3.1.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 100}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 100 + \frac{50}{- S}$

خطوة 3.5.2.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 100$ بالصيغة $- - 100$ .

$x = - - 100 + \frac{50}{- S}$

خطوة 3.5.2.2.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 100$ .

$x = 100 + \frac{50}{- S}$

خطوة 3.5.2.2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 100 - \frac{50}{S}$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (100 S - S x - 50) = 0$ صحيحة.

$x = 0$

$x = 100 - \frac{50}{S}$

$x = 0$

$x = 100 - \frac{50}{S}$

خطوة 4

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $S$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $x$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $S$ فقط على الجانب الآخر.

$f (S) = 0, 100 - \frac{50}{S}$