الجبر الأمثلة

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = 15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y$ و $g (x) = 5 x y$ .

$\frac{5 x y \frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y] - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]$ .

$\frac{5 x y (\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $15 y^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $15 x^{4} y^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{5 x y (15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$\frac{5 x y (15 y^{2} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $15$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $- 30 y^{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 30 x^{2} y^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 30 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 30 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 30 y^{3} (2 x) + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 30$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 5

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [45 x y]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن $45 y$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $45 x y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $45 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + 45 y \frac{d}{d x} [x]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 5.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + 45 y \cdot 1) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $45$ في $1$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 6

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 6.2

بما أن $5 y$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 x y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \frac{d}{d x} [x])}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 6.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \cdot 1)}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 6.4

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x y)}^{2}}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x y$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x)}^{2} y^{2}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) + (- (15 x^{4} y^{2}) - (- 30 x^{2} y^{3}) - (45 x y)) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{5 (x^{3} x) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (x^{3} x^{1}) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 x^{3 + 1} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{5 x^{4} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y) \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.2.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y^{1}) \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 x^{4} y^{2 + 1} \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.3

اضرب $60$ في $5$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 (x \cdot x) y (- 60 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y (- 60 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.5

اضرب $y$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.5.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y) \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.5.2

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{3 + 1} \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.5.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{4} \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.6

اضرب $- 60$ في $5$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.7

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.7.1

انقُل $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 5 x (y \cdot y) \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.7.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 5 x y^{2} \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.8

اضرب $45$ في $5$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.9

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.9.1

انقُل $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y \cdot y^{2})) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.9.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.9.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y^{1} y^{2})) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{1 + 2}) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.9.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.10

اضرب $15$ في $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 15 (x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.11

اضرب $5$ في $- 15$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.12

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.12.1

انقُل $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} (y \cdot y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.12.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.12.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} (y^{1} y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} y^{1 + 3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.12.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.13

اضرب $- 30$ في $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 30 (x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.14

اضرب $5$ في $30$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.15

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.15.1

انقُل $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - (45 x (y \cdot y)) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.15.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - (45 x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.16

اضرب $45$ في $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - 45 (x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.1.17

اضرب $5$ في $- 45$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.2.1

اطرح $225 x y^{2}$ من $225 x y^{2}$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} + 0}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.2.2

أضف $300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4}$ و $0$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.3

اطرح $75 x^{4} y^{3}$ من $300 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 150 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.6.4

أضف $- 300 x^{2} y^{4}$ و $150 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 150 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.7

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 150 x^{2} y^{4}}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.8

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 150 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.9

أخرِج العامل $75 x^{2} y^{3}$ من $225 x^{4} y^{3} - 150 y^{4} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.9.1

أخرِج العامل $75 x^{2} y^{3}$ من $225 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{75 x^{2} y^{3} (3 x^{2}) - 150 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.9.2

أخرِج العامل $75 x^{2} y^{3}$ من $- 150 y^{4} x^{2}$ .

$\frac{75 x^{2} y^{3} (3 x^{2}) + 75 x^{2} y^{3} (- 2 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.9.3

أخرِج العامل $75 x^{2} y^{3}$ من $75 x^{2} y^{3} (3 x^{2}) + 75 x^{2} y^{3} (- 2 y)$ .

$\frac{75 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.10

احذِف العامل المشترك لـ $75$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.10.1

أخرِج العامل $25$ من $75 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)$ .

$\frac{25 (3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y))}{25 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.10.2.1

أخرِج العامل $25$ من $25 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{25 (3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y))}{25 (x^{2} y^{2})}$

خطوة 7.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 (3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y))}{25 (x^{2} y^{2})}$

خطوة 7.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.11

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 7.11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{y^{2}}$

خطوة 7.12

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $3 y^{3} (3 x^{2} - 2 y)$ .

$\frac{y^{2} (3 y (3 x^{2} - 2 y))}{y^{2}}$

خطوة 7.12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{2} (3 y (3 x^{2} - 2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

خطوة 7.12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (3 y (3 x^{2} - 2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

خطوة 7.12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 y (3 x^{2} - 2 y)}{1}$

خطوة 7.12.2.4

اقسِم $3 y (3 x^{2} - 2 y)$ على $1$ .

$3 y (3 x^{2} - 2 y)$

خطوة 7.13

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y (3 x^{2}) + 3 y (- 2 y)$

خطوة 7.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 y x^{2} + 3 y (- 2 y)$

خطوة 7.15

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 y x^{2} + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

خطوة 7.16

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.16.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 y x^{2} + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

خطوة 7.16.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.16.2.1

انقُل $y$ .

$9 y x^{2} + 3 \cdot - 2 (y \cdot y)$

خطوة 7.16.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$9 y x^{2} + 3 \cdot - 2 y^{2}$

خطوة 7.16.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$9 y x^{2} - 6 y^{2}$