الجبر الأمثلة

${(2 x + 3)}^{3}$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

خطوة 1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

خطوة 1.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

خطوة 1.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

خطوة 1.2.5

اضرب $4$ في $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

خطوة 1.2.6

اضرب $3$ في $12$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

خطوة 1.2.7

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

انقُل $3^{2}$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 (2 x) + 3^{3}$

خطوة 1.2.7.2

اضرب $3^{2}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (2 x) + 3^{3}$

خطوة 1.2.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2 + 1} (2 x) + 3^{3}$

خطوة 1.2.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{3} (2 x) + 3^{3}$

خطوة 1.2.8

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 27 (2 x) + 3^{3}$

خطوة 1.2.9

اضرب $2$ في $27$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 3^{3}$

خطوة 1.2.10

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27$

خطوة 2

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$8 x^{3}$

خطوة 3

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$8$