الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 2 & x \\ 6 & 0 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} y & 3 \\ - 2 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 6 & 18 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} 2 & x \\ 6 & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} y & 3 \\ - 2 & 2 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $2 \times 2$ والمصفوفة الثانية هي $2 \times 2$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 2 y + x \cdot - 2 & 2 \cdot 3 + x \cdot 2 \\ 6 y + 0 \cdot - 2 & 6 \cdot 3 + 0 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 6 & 18 \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} 2 y - 2 x & 6 + 2 x \\ 6 y & 18 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 6 & 18 \end{array}]$

خطوة 2

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$2 y - 2 x = 1$

$6 + 2 x = 3$

$6 y = - 6$

$18 = 18$

خطوة 3

بما أن $18 = 18$ صحيحة دائمًا، إذن يوجد حلول لا نهائية.

حلول لا نهائية تستوفي النظام.