الجبر الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 36500 \\ 5 & 53600 \\ 10 & 78800 \end{array}$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة خطية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية $y = a x + b$ أم لا.

$y = a x + b$

خطوة 1.2

أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل $y = a x + b$ .

$36500 = a (0) + b 53600 = a (5) + b 78800 = a (10) + b$

خطوة 1.3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $b = 36500$ .

$b = 36500$

$53600 = a (5) + b$

$78800 = a (10) + b$

خطوة 1.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $36500$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $53600 = a (5) + b$ بـ $36500$ .

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $53600 = a (5) + 36500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

خطوة 1.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1

انقُل $5$ إلى يسار $a$ .

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

خطوة 1.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $78800 = a (10) + b$ بـ $36500$ .

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.2.4

بسّط $78800 = a (10) + 36500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1

انقُل $10$ إلى يسار $a$ .

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $78800 = 10 a + 36500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $10 a + 36500 = 78800$ .

$10 a + 36500 = 78800$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

اطرح $36500$ من كلا المتعادلين.

$10 a = 78800 - 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.3.2.2

اطرح $36500$ من $78800$ .

$10 a = 42300$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$10 a = 42300$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.3.3

اقسِم كل حد في $10 a = 42300$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $10 a = 42300$ على $10$ .

$\frac{10 a}{10} = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 a}{10} = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1

اقسِم $42300$ على $10$ .

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

خطوة 1.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $4230$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $53600 = 5 a + 36500$ بـ $4230$ .

$53600 = 5 (4230) + 36500$

$a = 4230$

$b = 36500$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

بسّط $5 (4230) + 36500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1

اضرب $5$ في $4230$ .

$53600 = 21150 + 36500$

$a = 4230$

$b = 36500$

خطوة 1.3.4.2.1.2

أضف $21150$ و $36500$ .

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

خطوة 1.3.5

بما أن $53600 = 57650$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.4

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.

الدالة ليست خطية

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تربيعية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{2} + b x + c$ أم لا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $3$ من الجدول مثل $y = a x^{2} + b x + c$ .

خطوة 2.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $c$ في $36500 = a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 0^{2} + c = 36500$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

خطوة 2.3.1.2

بسّط $a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$a \cdot 0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

خطوة 2.3.1.2.1.2

اضرب $a$ في $0$ .

$0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

خطوة 2.3.1.2.2

أضف $0$ و $c$ .

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

خطوة 2.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $36500$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ بـ $36500$ .

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$53600 = a \cdot 25 + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2

انقُل $25$ إلى يسار $a$ .

$53600 = 25 \cdot a + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $b$ .

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

خطوة 2.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$ بـ $36500$ .

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.2.4

بسّط $78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$78800 = a \cdot 100 + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2

انقُل $100$ إلى يسار $a$ .

$78800 = 100 \cdot a + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.2.4.2.1.3

انقُل $10$ إلى يسار $b$ .

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $78800 = 100 a + 10 b + 36500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $100 a + 10 b + 36500 = 78800$ .

$100 a + 10 b + 36500 = 78800$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اطرح $10 b$ من كلا المتعادلين.

$100 a + 36500 = 78800 - 10 b$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.2.2

اطرح $36500$ من كلا المتعادلين.

$100 a = 78800 - 10 b - 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.2.3

اطرح $36500$ من $78800$ .

$100 a = - 10 b + 42300$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$100 a = - 10 b + 42300$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.3

اقسِم كل حد في $100 a = - 10 b + 42300$ على $100$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $100 a = - 10 b + 42300$ على $100$ .

$\frac{100 a}{100} = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 a}{100} = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $10$ من $- 10 b$ .

$a = \frac{10 (- b)}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $100$ .

$a = \frac{10 (- b)}{10 (10)} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{10 (- b)}{10 \cdot 10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3

اقسِم $42300$ على $100$ .

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{b}{10} + 423$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $53600 = 25 a + 5 b + 36500$ بـ $- \frac{b}{10} + 423$ .

$53600 = 25 (- \frac{b}{10} + 423) + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

بسّط $25 (- \frac{b}{10} + 423) + 5 b + 36500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$53600 = 25 (- \frac{b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b}{10}$ إلى بسط الكسر.

$53600 = 25 (\frac{- b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$53600 = 5 (5) (\frac{- b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$53600 = 5 \cdot (5 (\frac{- b}{5 \cdot 2})) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$53600 = 5 \cdot (5 (\frac{- b}{5 \cdot 2})) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$53600 = 5 (\frac{- b}{2}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = 5 (\frac{- b}{2}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3

اجمع $5$ و $\frac{- b}{2}$ .

$53600 = \frac{5 (- b)}{2} + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$53600 = \frac{- 5 b}{2} + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.1.5

اضرب $25$ في $423$ .

$53600 = \frac{- 5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.2

لكتابة $5 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 5 b \cdot \frac{2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.3

اجمع $5 b$ و $\frac{2}{2}$ .

$53600 = - \frac{5 b}{2} + \frac{5 b \cdot 2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.5.1

اكتب $10575$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575}{1} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.5.2

اضرب $\frac{10575}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575}{1} \cdot \frac{2}{2} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.5.3

اضرب $\frac{10575}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.5.4

اكتب $36500$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500}{1}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.5.5

اضرب $\frac{36500}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.5.6

اضرب $\frac{36500}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2 + 10575 \cdot 2 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.7.1

اضرب $2$ في $5$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 10575 \cdot 2 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.7.2

اضرب $10575$ في $2$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.7.3

اضرب $36500$ في $2$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.8.1

أضف $- 5 b$ و $10 b$ .

$53600 = \frac{5 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.8.2

أضف $21150$ و $73000$ .

$53600 = \frac{5 b + 94150}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.8.3

أخرِج العامل $5$ من $5 b + 94150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.8.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 b$ .

$53600 = \frac{5 (b) + 94150}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.8.3.2

أخرِج العامل $5$ من $94150$ .

$53600 = \frac{5 b + 5 \cdot 18830}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.4.2.1.8.3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 b + 5 \cdot 18830$ .

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5

أوجِد قيمة $b$ في $53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5 (b + 18830)}{2} = 53600$ .

$\frac{5 (b + 18830)}{2} = 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2} = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1

بسّط $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2} = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1

بسّط $\frac{2}{5} \cdot 53600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $53600$ .

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot (5 (10720))$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 10720)$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$b + 18830 = 2 \cdot 10720$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 2 \cdot 10720$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.3.2.1.2

اضرب $2$ في $10720$ .

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.1

اطرح $18830$ من كلا المتعادلين.

$b = 21440 - 18830$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.5.4.2

اطرح $18830$ من $21440$ .

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

خطوة 2.3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $2610$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - \frac{b}{10} + 423$ بـ $2610$ .

$a = - \frac{2610}{10} + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

بسّط $- \frac{2610}{10} + 423$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.1

اقسِم $2610$ على $10$ .

$a = - 1 \cdot 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

خطوة 2.3.6.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $261$ .

$a = - 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = - 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

خطوة 2.3.6.2.1.2

أضف $- 261$ و $423$ .

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

خطوة 2.3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = 162, b = 2610, c = 36500$

خطوة 2.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $y$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = 162$ و $b = 2610$ و $c = 36500$ و $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 162 \cdot 0 + (2610) \cdot (0) + 36500$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $162$ في $0$ .

$y = 0 + (2610) \cdot (0) + 36500$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $2610$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 36500$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 36500$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $0$ و $36500$ .

$y = 36500$

خطوة 2.4.2

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 0$ . ونظرًا إلى أن $y = 36500$ و $y = 36500$ ، ينجح هذا الفحص.

$36500 = 36500$

خطوة 2.4.3

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = 162$ و $b = 2610$ و $c = 36500$ و $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = 162 \cdot 25 + (2610) \cdot (5) + 36500$

خطوة 2.4.3.1.2

اضرب $162$ في $25$ .

$y = 4050 + (2610) \cdot (5) + 36500$

خطوة 2.4.3.1.3

اضرب $2610$ في $5$ .

$y = 4050 + 13050 + 36500$

خطوة 2.4.3.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

أضف $4050$ و $13050$ .

$y = 17100 + 36500$

خطوة 2.4.3.2.2

أضف $17100$ و $36500$ .

$y = 53600$

خطوة 2.4.4

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 5$ . ونظرًا إلى أن $y = 53600$ و $y = 53600$ ، ينجح هذا الفحص.

$53600 = 53600$

خطوة 2.4.5

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = 162$ و $b = 2610$ و $c = 36500$ و $x = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

ارفع $10$ إلى القوة $1$ .

$y = (162) \cdot {(10)}^{2} + 2610 \cdot 10 + 36500$

خطوة 2.4.5.2

Move the decimal point in $2610$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$y = (162) \cdot {(10)}^{2} + 261 \cdot 10^{2} + 36500$

خطوة 2.4.5.3

أخرِج العامل ${(10)}^{2}$ من $(162) \cdot {(10)}^{2} + 261 \cdot 10^{2}$ .

$y = (162 + 261) \cdot {(10)}^{2} + 36500$

خطوة 2.4.5.4

أضف $162$ و $261$ .

$y = 423 \cdot {(10)}^{2} + 36500$

خطوة 2.4.5.5

Move the decimal point in $423$ to the left by $2$ places and increase the power of ${(10)}^{2}$ by $2$ .

$y = 4.23 \cdot 10^{4} + 36500$

خطوة 2.4.5.6

Convert $36500$ to scientific notation.

$y = 4.23 \cdot 10^{4} + 3.65 \cdot 10^{4}$

خطوة 2.4.5.7

أخرِج العامل $10^{4}$ من $4.23 \cdot 10^{4} + 3.65 \cdot 10^{4}$ .

$y = (4.23 + 3.65) \cdot 10^{4}$

خطوة 2.4.5.8

أضف $4.23$ و $3.65$ .

$y = 7.88 \cdot 10^{4}$

خطوة 2.4.6

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 10$ . ونظرًا إلى أن $y = 7.88 \cdot 10^{4}$ و $y = 78800$ ، لا ينجح هذا الفحص. إذن، لا يمكن أن تكون قاعدة الدالة تربيعية.

$7.88 \cdot 10^{4} \neq 78800$

خطوة 2.4.7

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست تربيعية.

الدالة ليست تربيعية

خطوة 3

لا توجد قيم لـ $a$ أو $b$ أو $c$ في المعادلتين $y = a x + b$ أو $y = a x^{2} + b x + c$ تصلح لكل زوج من $x$ و $y$ .

لا يحتوي الجدول على قاعدة دالة خطية أو تربيعية.