الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x y^{3}}}{\sqrt[4]{x^{3} y}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x y^{3}$ بالصيغة $y^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x (y^{2} y)}}{\sqrt[4]{x^{3} y}}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $x$ و $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{y^{2} x y}}{\sqrt[4]{x^{3} y}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{y^{2} (x y)}}{\sqrt[4]{x^{3} y}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{y \sqrt{x y}}{\sqrt[4]{x^{3} y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{y \sqrt{x y}}{\sqrt[4]{x^{3} y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ .

$\frac{y \sqrt{x y}}{\sqrt[4]{x^{3} y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{y \sqrt{x y}}{\sqrt[4]{x^{3} y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ .

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt[4]{x^{3} y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1 + 3}}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}$ بالصيغة $x^{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3} y}$ في صورة ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{({(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{(x^{3} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{(x^{3} y)}^{1}}$

خطوة 3.1.5.5

بسّط.

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3} y}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3} y}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{9} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $x^{9} y^{3}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4} (x y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{8} x y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} (x y^{3})}}{x^{3}}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{x y} x^{2} \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} ({(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x y^{3}})}{x^{3}}$

خطوة 4.6.1.2

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{x^{2} ({(x y)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x y^{3}})}{x^{3}}$

خطوة 4.6.1.3

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{{(x y)}^{2}} \sqrt[4]{x y^{3}})}{x^{3}}$

خطوة 4.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{{(x y)}^{2} (x y^{3})}}{x^{3}}$

خطوة 4.6.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2} y^{2} x y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.6.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{1} x^{2} y^{2} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.6.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{1 + 2} y^{2} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.6.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} y^{2} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 4.6.4.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.4.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} (y^{3} y^{2})}}{x^{3}}$

خطوة 4.6.4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} y^{3 + 2}}}{x^{3}}$

خطوة 4.6.4.4.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} y^{5}}}{x^{3}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة $x^{3} y^{5}$ بالصيغة $y^{4} (x^{3} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} (y^{4} y)}}{x^{3}}$

خطوة 4.7.2

أعِد ترتيب $x^{3}$ و $y^{4}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{y^{4} x^{3} y}}{x^{3}}$

خطوة 4.7.3

أضف الأقواس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{y^{4} (x^{3} y)}}{x^{3}}$

خطوة 4.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} (y \sqrt[4]{x^{3} y})}{x^{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة.

$\frac{y \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة.

$\frac{1 \sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 5.3

اضرب $\sqrt{x y}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{x y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.5

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.6

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{9} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة $x^{9} y^{3}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4} (x y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{8} x y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.7.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.7.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} (x y^{3})}}{x^{3}}$

خطوة 5.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{x y} x^{2} \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} ({(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x y^{3}})}{x^{3}}$

خطوة 5.9.1.2

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{x^{2} ({(x y)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x y^{3}})}{x^{3}}$

خطوة 5.9.1.3

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{{(x y)}^{2}} \sqrt[4]{x y^{3}})}{x^{3}}$

خطوة 5.9.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{{(x y)}^{2} (x y^{3})}}{x^{3}}$

خطوة 5.9.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2} y^{2} x y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.9.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.4.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{1} x^{2} y^{2} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.9.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{1 + 2} y^{2} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.9.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} y^{2} y^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.9.4.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.4.4.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} (y^{3} y^{2})}}{x^{3}}$

خطوة 5.9.4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} y^{3 + 2}}}{x^{3}}$

خطوة 5.9.4.4.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} y^{5}}}{x^{3}}$

خطوة 5.10

أعِد كتابة $x^{3} y^{5}$ بالصيغة $y^{4} (x^{3} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} (y^{4} y)}}{x^{3}}$

خطوة 5.10.2

أعِد ترتيب $x^{3}$ و $y^{4}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{y^{4} x^{3} y}}{x^{3}}$

خطوة 5.10.3

أضف الأقواس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{y^{4} (x^{3} y)}}{x^{3}}$

خطوة 5.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} (y \sqrt[4]{x^{3} y})}{x^{3}}$

خطوة 5.12

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{x^{2} y \sqrt[4]{x^{3} y}}{x^{3}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} y \sqrt[4]{x^{3} y}$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[4]{x^{3} y})}{x^{3}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[4]{x^{3} y})}{x^{2} x}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (y \sqrt[4]{x^{3} y})}{x^{2} x}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \sqrt[4]{x^{3} y}}{x}$