الجبر الأمثلة

$y = - 2 x + 3$ $y = x - 3$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 2 x = 3, y = x - 3$

خطوة 1.1.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$y + 2 x = 3, y - x = - 3$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$2 x + y = 3$

$y - x = - 3$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- x + y = - 3$

$2 x + y = 3$

خطوة 1.4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$2 x + y = 3$

$(- 1) \cdot (- x + y) = (- 1) (- 3)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (- x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + y = 3$

$- 1 (- x) - 1 y = (- 1) (- 3)$

خطوة 1.5.1.1.2

اضرب $- 1 (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x + y = 3$

$1 x - 1 y = (- 1) (- 3)$

خطوة 1.5.1.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x + y = 3$

$x - 1 y = (- 1) (- 3)$

$2 x + y = 3$

$x - 1 y = (- 1) (- 3)$

خطوة 1.5.1.1.3

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$2 x + y = 3$

$x - y = (- 1) (- 3)$

$2 x + y = 3$

$x - y = (- 1) (- 3)$

$2 x + y = 3$

$x - y = (- 1) (- 3)$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$2 x + y = 3$

$x - y = 3$

$2 x + y = 3$

$x - y = 3$

$2 x + y = 3$

$x - y = 3$

خطوة 1.6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$x$	$-$	$y$	$=$	$3$
	$3$	$x$			$=$	$6$

خطوة 1.7

اقسِم كل حد في $3 x = 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اقسِم كل حد في $3 x = 6$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

خطوة 1.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

خطوة 1.7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

خطوة 1.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$x = 2$

خطوة 1.8

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$2 (2) + y = 3$

خطوة 1.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + y = 3$

خطوة 1.8.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = 3 - 4$

خطوة 1.8.3.2

اطرح $4$ من $3$ .

$y = - 1$

خطوة 1.9

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(2, - 1)$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3