الجبر الأمثلة

$h (x) = \frac{1}{2} (3 - x) (2 - x)$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $(3 - x) (2 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 (2 - x) - x (2 - x))$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x (2 - x))$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

خطوة 3.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - x \cdot 2 - x (- x))$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - x (- x))$

خطوة 3.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

خطوة 3.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + 1 x^{2})$

خطوة 3.2.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + x^{2})$

خطوة 3.2.2

اطرح $2 x$ من $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 5 x + x^{2})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

خطوة 3.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

خطوة 3.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

خطوة 3.4.2

اضرب $\frac{1}{2} (- 5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = 3 + \frac{- 5}{2} x + \frac{1}{2} x^{2}$

خطوة 3.4.2.2

اجمع $\frac{- 5}{2}$ و $x$ .

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{1}{2} x^{2}$

خطوة 3.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

خطوة 3.6

انقُل $3$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2} + 3$

خطوة 3.7

أعِد ترتيب $- \frac{5 x}{2}$ و $\frac{x^{2}}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2} + 3$