الجبر الأمثلة

$(3, - 7)$

خطوة 1

لإيجاد الدالة الأُسية، $f (x) = a^{x}$ ، والتي تتضمن النقطة، عيّن قيمة $f (x)$ في الدالة لتصبح قيمة $y$ في النقطة مساوية لـ $- 7$ ، وعيّن قيمة $x$ لتصبح قيمة $x$ في النقطة مساوية لـ $3$ .

$- 7 = a^{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{3} = - 7$ .

$a^{3} = - 7$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \sqrt[3]{- 7}$

خطوة 2.3

بسّط $\sqrt[3]{- 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$a = \sqrt[3]{- 1 (7)}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 7}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = - 1 \sqrt[3]{7}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{7}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{7}$ .

$a = - \sqrt[3]{7}$

خطوة 3

استبدِل كل قيمة بـ $a$ وعوّض بها مرة أخرى في الدالة $f (x) = a^{x}$ لإيجاد كل دالة أُسية ممكنة.

$f (x) = {(- \sqrt[3]{7})}^{x}$