الجبر الأمثلة

$0$ , $1 \frac{1}{2}$ , $2 \frac{1}{2}$ , $3$ , $4$ , $4$ , $4$ , $7$ , $7 \frac{1}{2}$

خطوة 1

يوجد $12$ من الملاحظات، إذن القيمة الوسيطة هي متوسط العددين الأوسطين لمجموعة البيانات المرتَّبة. وينتج عن تقسيم الملاحظات على جانبي القيمة الوسيطة وجود مجموعتين من الملاحظات. والقيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات هي الربيع الأدنى أو الأول. أما القيمة الوسيطة للنصف الأعلى من البيانات فهي الربيع الأعلى أو الثالث.

القيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات هي الربيع الأدنى أو الأول

القيمة الوسيطة للنصف الأعلى من البيانات هي الربيع الأعلى أو الثالث

خطوة 2

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3, 4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

خطوة 3

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$4$

خطوة 4

النصف الأدنى من البيانات هو المجموعة التي تقع أسفل القيمة الوسيطة.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$

خطوة 5

القيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات $0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$ هي الربيع الأدنى أو الأول. في هذه الحالة، الربيع الأول هو $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة. في حالة وجود عدد زوجي من الحدود، فإن القيمة الوسيطة تساوي متوسط الحدين الأوسطين.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.3

حوّل $1 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{1 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.3.2

أضف $1$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.4

حوّل $2 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{\frac{3}{2} + 2 + \frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.4.2

أضف $2$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.4.2.2

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}{2}$

خطوة 5.4.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{4 + 1}{2}}{2}$

خطوة 5.4.2.4.2

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}}{2}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3 + 5}{2}}{2}$

خطوة 5.5.2

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{2}$

خطوة 5.5.3

اقسِم $8$ على $2$ .

$\frac{4}{2}$

خطوة 5.6

اقسِم $4$ على $2$ .

$2$

خطوة 5.7

حوّل القيمة الوسيطة $2$ إلى عدد عشري.

$2$

خطوة 6

النصف الأعلى من البيانات هو المجموعة التي تقع فوق القيمة الوسيطة.

$4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

خطوة 7

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$4$

خطوة 8

المدى الربيعي هو الفرق بين الربيع الأول $2$ والربيع الثالث $4$ . في هذه الحالة، الفرق بين الربيع الأول $2$ والربيع الثالث $4$ يساوي $4 - (2)$ .

$4 - (2)$

خطوة 9

بسّط $4 - (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 - 2$

خطوة 9.2

اطرح $2$ من $4$ .

$2$