الجبر الأمثلة

$\frac{p - 5}{p + 4}$ , $p^{2} - 16$

خطوة 1

اضرب العبارات.

$\frac{p - 5}{p + 4} \cdot (p^{2} - 16)$

خطوة 2

اضرب $\frac{p - 5}{p + 4}$ في $p^{2} - 16$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 16)}{p + 4}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 4^{2})}{p + 4}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = p$ و $b = 4$ .

$\frac{(p - 5) (p + 4) (p - 4)}{p + 4}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $p + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(p - 5) (p + 4) (p - 4)}{p + 4}$

خطوة 4.2

اقسِم $(p - 5) (p - 4)$ على $1$ .

$(p - 5) (p - 4)$

خطوة 5

وسّع $(p - 5) (p - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p (p - 4) - 5 (p - 4)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$p \cdot p + p \cdot - 4 - 5 (p - 4)$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$p \cdot p + p \cdot - 4 - 5 p - 5 \cdot - 4$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $p$ في $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 4 - 5 p - 5 \cdot - 4$

خطوة 6.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $p$ .

$p^{2} - 4 \cdot p - 5 p - 5 \cdot - 4$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 5$ في $- 4$ .

$p^{2} - 4 p - 5 p + 20$

خطوة 6.2

اطرح $5 p$ من $- 4 p$ .

$p^{2} - 9 p + 20$