الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$ , $g (x) = x - 7$

خطوة 1

أوجِد ناتج قسمة الدالتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

خطوة 1.2.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

خطوة 1.2.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

خطوة 1.2.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

خطوة 1.2.2

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 7)}^{2}$ و $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $x - 7$ من ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

خطوة 1.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 7}{1}$

خطوة 1.2.2.2.4

اقسِم $x - 7$ على $1$ .

$x - 7$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3