الجبر الأمثلة

$10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 121$

خطوة 1

انقُل $10^{- 12}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$ على $10$ .

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{121}{10}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{121}{10}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\log (I \cdot 10^{12})$ على $1$ .

$\log (I \cdot 10^{12}) = \frac{121}{10}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $\log (I \cdot 10^{12})$ بالصيغة $\log (I) + \log (10^{12})$ .

$\log (I) + \log (10^{12}) = \frac{121}{10}$

خطوة 2.2.3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $12$ خارج الأُس.

$\log (I) + 12 \log (10) = \frac{121}{10}$

خطوة 2.2.4

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\log (I) + 12 \cdot 1 = \frac{121}{10}$

خطوة 2.2.5

اضرب $12$ في $1$ .

$\log (I) + 12 = \frac{121}{10}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log (I)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$\log (I) = \frac{121}{10} - 12$

خطوة 3.2

لكتابة $- 12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\log (I) = \frac{121}{10} - 12 \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 3.3

اجمع $- 12$ و $\frac{10}{10}$ .

$\log (I) = \frac{121}{10} + \frac{- 12 \cdot 10}{10}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log (I) = \frac{121 - 12 \cdot 10}{10}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 12$ في $10$ .

$\log (I) = \frac{121 - 120}{10}$

خطوة 3.5.2

اطرح $120$ من $121$ .

$\log (I) = \frac{1}{10}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (I) = \frac{1}{10}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{10}} = I$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $I = 10^{\frac{1}{10}}$ .

$I = 10^{\frac{1}{10}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$I = 10^{\frac{1}{10}}$

الصيغة العشرية:

$I = 1.25892541 \dots$