الجبر الأمثلة

$80 = 10 \log (\frac{I}{10^{- 12}})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 80$ .

$10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 80$

خطوة 2

انقُل $10^{- 12}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$ على $10$ .

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{80}{10}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{80}{10}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\log (I \cdot 10^{12})$ على $1$ .

$\log (I \cdot 10^{12}) = \frac{80}{10}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $\log (I \cdot 10^{12})$ بالصيغة $\log (I) + \log (10^{12})$ .

$\log (I) + \log (10^{12}) = \frac{80}{10}$

خطوة 3.2.3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $12$ خارج الأُس.

$\log (I) + 12 \log (10) = \frac{80}{10}$

خطوة 3.2.4

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\log (I) + 12 \cdot 1 = \frac{80}{10}$

خطوة 3.2.5

اضرب $12$ في $1$ .

$\log (I) + 12 = \frac{80}{10}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $80$ على $10$ .

$\log (I) + 12 = 8$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log (I)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$\log (I) = 8 - 12$

خطوة 4.2

اطرح $12$ من $8$ .

$\log (I) = - 4$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (I) = - 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = I$

خطوة 6

أوجِد قيمة $I$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $I = 10^{- 4}$ .

$I = 10^{- 4}$

خطوة 6.2

بسّط $10^{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$I = \frac{1}{10^{4}}$

خطوة 6.2.2

ارفع $10$ إلى القوة $4$ .

$I = \frac{1}{10000}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$I = \frac{1}{10000}$

الصيغة العشرية:

$I = 0.0001$