الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 8}{x}$ , $g (x) = x^{2} + 6$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\frac{x - 8}{x})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\frac{x - 8}{x}) = {(\frac{x - 8}{x})}^{2} + 6$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x - 8}{x}$ .

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2}} + 6$

خطوة 4

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2}} + \frac{6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{{(x - 8)}^{2} + 6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${(x - 8)}^{2}$ بالصيغة $(x - 8) (x - 8)$ .

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{(x - 8) (x - 8) + 6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6.2

وسّع $(x - 8) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{x (x - 8) - 8 (x - 8) + 6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + 6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + 6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + 6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + 6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.1.3

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + 6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6.3.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{x^{2} - 16 x + 64 + 6 x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 6.4

أضف $x^{2}$ و $6 x^{2}$ .

$g (\frac{x - 8}{x}) = \frac{7 x^{2} - 16 x + 64}{x^{2}}$