الجبر الأمثلة

$y = 3 x - 4$ , $y = - 2 x + 4$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$y - 3 x = - 4, y = - 2 x + 4$

خطوة 1.1.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y - 3 x = - 4, y + 2 x = 4$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 3 x + y = - 4$

$y + 2 x = 4$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$2 x + y = 4$

$- 3 x + y = - 4$

خطوة 1.4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$- 3 x + y = - 4$

$(- 1) \cdot (2 x + y) = (- 1) (4)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (2 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x + y = - 4$

$- 1 (2 x) - 1 y = (- 1) (4)$

خطوة 1.5.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - 1 y = (- 1) (4)$

خطوة 1.5.1.1.2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

خطوة 1.6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

خطوة 1.7

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 8$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 8$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

خطوة 1.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

خطوة 1.7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 5}$

خطوة 1.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{8}{5}$

خطوة 1.8

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- 3 (\frac{8}{5}) + y = - 4$

خطوة 1.8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

اضرب $- 3 (\frac{8}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1.1

اجمع $- 3$ و $\frac{8}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 8}{5} + y = - 4$

خطوة 1.8.2.1.2

اضرب $- 3$ في $8$ .

$\frac{- 24}{5} + y = - 4$

خطوة 1.8.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{24}{5} + y = - 4$

خطوة 1.8.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

أضف $\frac{24}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 4 + \frac{24}{5}$

خطوة 1.8.3.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

خطوة 1.8.3.3

اجمع $- 4$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

خطوة 1.8.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 4 \cdot 5 + 24}{5}$

خطوة 1.8.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.5.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$y = \frac{- 20 + 24}{5}$

خطوة 1.8.3.5.2

أضف $- 20$ و $24$ .

$y = \frac{4}{5}$

خطوة 1.9

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{8}{5}, \frac{4}{5})$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$