الجبر الأمثلة

${(x + 2)}^{8}$

خطوة 1

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{3} = {(x + 2)}^{8}$

خطوة 2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{7} \cdot 2 + 28 x^{6} \cdot 2^{2} + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $8$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 2^{2} + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 4 + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $28$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 8 + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.5

اضرب $8$ في $56$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 16 + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.7

اضرب $16$ في $70$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.8

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 32 + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.9

اضرب $32$ في $56$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.10

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 64 + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.11

اضرب $64$ في $28$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

خطوة 3.12

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x \cdot 128 + 2^{8}$

خطوة 3.13

اضرب $128$ في $8$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 1024 x + 2^{8}$

خطوة 3.14

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 1024 x + 256$