الجبر الأمثلة

$5$ , $15$ , $45$ , $135$ , $405$ , $1215$ , $3645$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $3$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 3$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 5$ و $r = 3$ .

$a_{n} = 5 \cdot 3^{n - 1}$

خطوة 4

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{8} = 5 \cdot 3^{(8) - 1}$

خطوة 5

اطرح $1$ من $8$ .

$a_{8} = 5 \cdot 3^{7}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$a_{8} = 5 \cdot 2187$

خطوة 7

اضرب $5$ في $2187$ .

$a_{8} = 10935$